【陸特3級・無線工学・電気回路】抵抗の並列接続

抵抗を並列に接続した回路では、各抵抗の両端に加わる電圧は等しくなる。
一方、回路を流れる電流は各抵抗に分流する。

抵抗を R₁、R₂、R₃ … とすると、合成抵抗 R は次の関係式で表される。
1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃ + …

2個の抵抗を並列に接続した場合は、次の式で求められる。
R = (R₁ R₂) / (R₁ + R₂)

並列回路では、合成抵抗の値は、いずれの抵抗よりも必ず小さくなる。
同じ値の抵抗を2個並列に接続した場合、合成抵抗はその半分となる。

並列接続は、回路全体の抵抗値を小さくしたい場合や、電流を分けて流したい場合に用いられる。

【例題】
10Ωの抵抗と20Ωの抵抗を並列に接続したときの合成抵抗を求めよ。

解：
R = (10 × 20) / (10 + 20) = 200 / 30 ≒ 6.7Ω

【過去の出題例（典型）】
・同じ抵抗を2個並列に接続したときの合成抵抗を求める問題
・並列接続した回路で、電圧が等しいことを問う選択問題
・合成抵抗が単体の抵抗より小さくなる理由を問う問題

抵抗の並列接続は、計算問題・理論問題の両方で頻出する重要項目である。