【陸特3級・無線工学・電気回路】コンデンサの直列接続

コンデンサを直列に接続した回路では、各コンデンサに蓄えられる電荷は等しくなる。
一方、各コンデンサに加わる電圧は分配される。

コンデンサの静電容量を C₁、C₂、C₃ … とすると、合成静電容量 C は次の関係式で表される。
1 / C = 1 / C₁ + 1 / C₂ + 1 / C₃ + …

2個のコンデンサを直列に接続した場合、合成静電容量は次の式で求められる。
C = (C₁ C₂) / (C₁ + C₂)

直列接続では、合成静電容量は、いずれのコンデンサの静電容量よりも小さくなる。
同じ静電容量のコンデンサを2個直列に接続した場合、合成静電容量はその半分となる。

コンデンサの直列接続は、耐圧を高くしたい場合や、合成容量を小さくしたい場合に用いられる。

【例題】
10μF と 20μF のコンデンサを直列に接続したときの合成静電容量を求めよ。

解：
C = (10 × 20) / (10 + 20) = 200 / 30 ≒ 6.7μF

【過去の出題例（典型）】
・直列接続したコンデンサの合成静電容量を求める計算問題
・直列回路では電荷が等しくなることを問う選択問題
・同じ容量のコンデンサを直列接続したときの合成容量を問う問題