FFTと周波数ドメイン解析 第5回「帯域幅と分解能の関係」

FFT解析を活用する上で、「帯域幅」と「分解能」の正しい理解は不可欠です。これらの概念は相反する側面も持っており、測定目的によって最適な設定が異なります。本記事では、FFTにおける帯域幅と分解能の定義、そして両者の関係について解説します。

帯域幅とは何か

■ 帯域幅（Bandwidth）とは、FFT表示で観測できる最大周波数範囲を指す
■ 最大周波数は、オシロスコープのサンプリングレートに依存し、理論上の上限は「ナイキスト周波数（サンプリングレートの1/2）」となる
■ 例えば1GSa/sであれば、最大で500MHzまでの周波数が観測可能
■ 高い帯域幅は広範囲なノイズや高調波の観測に有利だが、分解能とのトレードオフがある

分解能とは何か

■ 分解能（Frequency Resolution）は、周波数軸における最小の区切り（ステップ）を意味する
■ 分解能は「観測時間の長さ（サンプル数）」によって決まる
■ 一般的には「分解能 = サンプリングレート ÷ FFTポイント数」として表される
■ 長時間の信号をFFT処理すると、分解能が高まり、隣接した成分をより細かく区別できる

帯域幅と分解能の関係

■ FFT解析では、「広い帯域幅を観測するほど、分解能は粗くなる」
■ 逆に、「高い分解能を得るためには、帯域幅を絞る（狭くする）」必要がある
■ つまり、1画面に表示できる周波数範囲を広げると、その中の細かな違いが見えにくくなる
■ たとえば、分解能1Hzを実現するには、1秒間の波形を処理しなければならない

実用上の設定の工夫

■ ノイズの発生源を特定するなら帯域幅重視、微小な成分を分析するなら分解能重視
■ FFTポイント数（1024, 2048, 8192など）を増やすことで、分解能を改善できる
■ 観測時間を延ばすと分解能が向上するが、ノイズの変動や平均化の影響にも注意が必要
■ 適切な帯域／分解能バランスを見つけることが、FFTの効果的な活用に直結する

まとめ

FFTにおける帯域幅と分解能は、設定によって互いに影響し合います。広く見るか、細かく見るか。その目的によって設定を使い分けることで、より精度の高い周波数解析が可能になります。次回は「ウィンドウ関数の役割と選び方」について解説します。

■ 「FFTと周波数ドメイン解析」シリーズ（全5回）

• 第1回：時間ドメイン vs 周波数ドメインとは
• 第2回：FFT表示の基本操作とスケーリング
• 第3回：ノイズ解析への応用
• 第4回：オーディオ信号や電源リップルの解析
• 第5回：帯域幅と分解能の関係